题目内容
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（f（-$\frac{1}{2}$））=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | -2 |
分析 先求出f（-$\frac{1}{2}$）=$（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，从而f（f（-$\frac{1}{2}$））=f（$\sqrt{2}$），由此能求出结果．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，
∴f（-$\frac{1}{2}$）=$（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
f（f（-$\frac{1}{2}$））=f（$\sqrt{2}$）=$lo{g}_{2}\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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20．函数y=2x+1的反函数是（ ）
| A． | y=logx2+1，x＞0且x≠1 | B． | y=log2x+1，x＞0 | ||
| C． | y=log2x-1，x＞0 | D． | y=log2（x-1），x＞1 |
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18．设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞ln（x+1），则不等式（x-2017）3f（x-2017）-27＞0的解集为（ ）
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如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为2．
15．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中曲线部分是圆弧，则此几何体的表面积为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中曲线部分是圆弧，则此几何体的表面积为（ ）| A． | 10+2π | B． | 12+3π | C． | 20+4π | D． | 16+5π |
空气质量问题，全民关注，有需求就有研究，某科研团队根据工地常用高压水枪除尘原理，制造了雾霾神器---雾炮，虽然雾炮不能彻底解决问题，但是能在一定程度上起到防霾、降尘的作用，经过测试得到雾炮降尘率的频率分布直方图：
19．若0＜x＜y＜1，则（ ）
| A． | 3y＜3x | B． | log0.5x＜log0.5y | C． | cosx＜cosy | D． | sinx＜siny |
20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距为4$\sqrt{5}$，渐近线方程为2x±y=0，则双曲线的方程为（ ）
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