题目内容
函数f（x）=
的图象大致为（ ）
| x2 |
| ex |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：利用导数研究函数的单调性,函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：利用特殊值求出函数的值，利用函数的导数判断函数的单调性，即可得到函数的图象．
解答：解：当x=1时，f（1）=
＞0．排除C．
f′（x）=
=
，令
=0，可得x=2，
当x∈（0，2），f′（x）＞0，函数f（x）是增函数，
当x∈（2，+∞），f′（x）＜0，函数是减函数，
∴C，D不正确，
故选：A．
| 1 |
| e |
f′（x）=
| 2xex-x2ex |
| e2x |
| 2x-x2 |
| ex |
| 2x-x2 |
| ex |
当x∈（0，2），f′（x）＞0，函数f（x）是增函数，
当x∈（2，+∞），f′（x）＜0，函数是减函数，
∴C，D不正确，
故选：A．
点评：本题考查函数图象的判断，一般通过函数的定义域、值域、奇偶性、对称性、单调性、特殊点以及变化趋势判断．
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函数f（x）=-
（x≥1）的反函数是（ ）
| x+3 |
| A、f-1（x）=x2-3（x≤-2） |
| B、f-1（x）=x2-3（x≤0） |
| C、f-1（x）=-x2+3（x≤-2） |
| D、f-1（x）=-x2+3（x≤0） |
设函数f（x）=
，若存在唯一的x，满足f（f（x））=8a2+2a，则正实数a的最小值是（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
已知f（x+1）为R上的奇函数，且x＞1时，f（x）=3x，则f（log32）的值为（ ）
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
| A、三棱锥 | B、三棱柱 |
| C、四棱锥 | D、四棱柱 |
若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），则
的值为（ ）
| lim |
| h→∞ |
| f(x0+h)-f(x0-h) |
| h |
| A、f′（x0） |
| B、2f′（x0） |
| C、-2f′（x0） |
| D、0 |
若向量
、
满足：|
|=1，（
+
）⊥
，（2
+
）⊥
，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| b |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
函数y=(
)-x2+2x的单调递增区间是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（-∞，1） |
| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（1，+∞） |
某空间组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（ ）| A、48 | B、56 | C、64 | D、72 |