Question

若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x₀∈（a，b），则

lim

h→∞

f(x0+h)-f(x0-h)

h

的值为（　　）

• A、f′（x₀）
• B、2f′（x₀）
• C、-2f′（x₀）
• D、0

Answer 1

考点：变化的快慢与变化率

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：由题意，根据导数的定义，可知f′（x₀）=

1

2

lim

h→∞

f(x0+h)-f(x0-h)

h

，即可得出结论．

解答：解：由题意，根据导数的定义，可知f′（x₀）=

1

2

lim

h→∞

f(x0+h)-f(x0-h)

h

，
∴

lim

h→∞

f(x0+h)-f(x0-h)

h

=2f′（x₀），
故选B．

点评：本题主要考查导数的定义，考查函数的极限，比较基础．