题目内容

解不等式：
2x2+3x-7
x2-x-2
＞1．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：用因式分解法求解，分式不等式．
解答： 解：把不等式
2x2+3x-7
x2-x-2
＞1转化为：
x2+4x-5
x2-x-2
＞0，即
(x+5)(x-1)
(x-2)(x+1)
＞0，
把-5，-1，1，2在数轴上从左向右排起来，确定出点
从右上方沿着这4个数依次穿过，数轴上面为+，下面为-
得出所求不等式的解集为{x|x＜-5或-1＜x＜1或x＞2}
点评：本题考察了运用穿根法求解不等式的方法．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=x3+3|x-a|+a-2恰好有三个零点，则实数a的取值范围是
 
．
已知定义在R上的函数f（x）满足x＞
1
2
时，f（x）＞0，且f（
1
2
）=0，对任意m、n，f（m+n）=f（m）+f（n）+
1
2
，判断f（x）的单调性．
求值域：
（1）y=
x2-5x+6
x2+x-6
；
（2）y=
2x2+4x-7
x2+2x+3
；
（3）f（x）=x+
2x-1
；
（4）f（x）=
x+1
+
2-x
．
解不等式：2loga（x-4）＞loga（x-2）．
设
a
=（x1，x2），
b
=（x2，y2），若
a
，
b
的夹角为锐角，则x1•x2+y1•y2＞0．
 
．（判断对错）
已知
a
=（-3，4），|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，
m
=2
a
-
b
，
n
=
a
+k
b
，当实数k为何值时，
（1）
m
⊥
n
；
（2）
m
∥
n
．
如图，在正方形ABCO-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，D1B1的中点，棱长为1，求E、F点的坐标．
若集合{x|x+a=a|x|，x∈R}为单元素集，则实数a的取值范围是
 
．

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