题目内容
解不等式：2loga（x-4）＞loga（x-2）．
考点：对数函数的单调性与特殊点
专题：函数的性质及应用
分析：当a＞1时，由题意可得
，由此求得不等式的解集；当0＜a＜1时，由题意可得
，由此求得不等式的解集．
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解答：
解：当a＞1时，由2loga（x-4）＞loga（x-2）可得
，求得x＞6，
故此时不等式的解集为（6，+∞）．
当0＜a＜1时，由2loga（x-4）＞loga（x-2）可得
，求得4＜x＜6，
故此时不等式的解集为（4，6）．
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故此时不等式的解集为（6，+∞）．
当0＜a＜1时，由2loga（x-4）＞loga（x-2）可得
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故此时不等式的解集为（4，6）．
点评：本题主要考查对数函数的单调性的应用，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
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