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已知整数对按如下规律排成一列:
,
, ,则第60个数对是
.
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试题分析:法一:我们在平面直角坐标系中,将各点按顺序连线,如下图示:
有
为第1项,
为第2项,
为第4项, ,
为第56项,因此第60项为
;
法二:观察所给的有序对,可以看出:整体上按横纵坐标的和从小到大排列,如果和相同,按横坐标从小到大排列数对,而和为2的有
共1个,和为3的有
共2个,和为4的有
共3个 ,所以当排完和为
时共有
个数对,而
,所以第60个数对的和为12,并且这个数对是和为12的第5个数对,所以第60个数对是
.
项和;2.归纳推理.
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已知数列
的首项
,
是
的前
项和,且
.
(1)若记
,求数列
的通项公式;
(2)记
,证明:
,
.
如果数列
满足:
且
,则称数列
为
阶“归化数列”.
(1)若某4阶“归化数列”
是等比数列,写出该数列的各项;
(2)若某11阶“归化数列”
是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)若
为n阶“归化数列”,求证:
.
等差数列
的公差是2,若
成等比数列,则
的前
项和
( )
A.
B.
C.
D.
在等差数列{a
n
}中,已知a
4
=7,a
3
+a
6
=16,a
n
=31,则n为( )
A.13
B.14
C.15
D.16
已知数列
满足
,
,且
,则
.
已知等差数列{
}中,
,前
项和
.
(1)求通项
;
(2)若从数列{
}中依次取第
项、第
项、第
项…第
项……按原来的顺序组成一个新的数列{
},求数列{
}的前
项和
.
已知数列{a
n
}的前n项和为
,
,满足
,
(1)求
的值;
(2)猜想
的表达式.
已知
是4和16的等差中项,则
=______
关 闭
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