题目内容
已知命题p：?x∈R，向量
=（x2，1）与
=（2，1-3x）垂直，则（ ）
| a |
| b |
A、p是假命题；￢p：?x∈R，向量
| ||||
B、p是假命题；￢p：?x∈R，向量
| ||||
C、p是真命题；￢p：?x∈R，向量
| ||||
D、p是真命题；￢p：?x∈R，使得向量
|
考点：命题的真假判断与应用,平面向量的坐标运算
专题：简易逻辑
分析：直接利用向量的数量积判断向量是否垂直，判断真假即可．
解答：
解：命题p：?x∈R，向量
=（x2，1）与
=（2，1-3x）垂直，它的否定是：￢p：?x∈R，向量
=（x2，1）与
=（2，1-3x）不垂直，如果垂直则有：2x2+1-3x=0，解得x=1或x=
，显然命题的否定是假命题．
故选：C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查命题的否定，命题的真假的判断与应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（ ）
| A、f（x）=x+1 |
| B、f（x）=x-|x| |
| C、f（x）=|x| |
| D、f（x）=-x |
若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（x）在区间（-5，-3）上（ ）
| A、单调递增 | B、单调递减 |
| C、先增后减 | D、先减后增 |
下面四个叙述中正确的个数是（ ）
①∅={0}；
②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
③空集没有子集；
④空集是任何一个集合的子集．
①∅={0}；
②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
③空集没有子集；
④空集是任何一个集合的子集．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
命题“存在x0∈R，使sinx0+cosx0≤
”的否定是（ ）
| 2 |
A、任意x0∈R，都有sinx0+cosx0≤
| ||
B、任意x∈R，都有sinx+cosx＞
| ||
C、存在x0∈R，使sinx0+cosx0＞
| ||
D、任意x∈R，都有sinx+cosx≥
|