已知几何体的三视图.则该几何体的表面积为( )A．$4\sqrt{2}$B．$4\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$+4D．4$\sqrt{3}$+4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知几何体的三视图（如图），则该几何体的表面积为（　　）

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

4$\sqrt{2}$+4

D．

4$\sqrt{3}$+4

分析几何体为底面边长为2，斜高为$\sqrt{3}$的正四棱锥，求出各面面积相加即可．

解答解：由三视图可知该几何体为底面边长为2，斜高为$\sqrt{3}$的正四棱锥，
∴S=2×$2+\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}×4$=4+4$\sqrt{3}$．
故选D．

点评本题考查了棱锥的三视图和体积计算，弄清$\sqrt{3}$表示的含义是关键．

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