题目内容
12．已知$a={log_{\frac{1}{3}}}5$，b=0.53，$c={log_{\frac{1}{5}}}3$，则a，b，c三者的大小关系是（ ）| A． | b＜a＜c | B． | c＜a＜b | C． | a＜c＜b | D． | a＜b＜c |
分析 由于$a={log_{\frac{1}{3}}}5$=-log35＜-1，-1＜$c={log_{\frac{1}{5}}}3$=-log53＜0，0＜b=0.53＜1，即可得出大小关系．
解答 解：∵$a={log_{\frac{1}{3}}}5$=-log35＜-1，-1＜$c={log_{\frac{1}{5}}}3$=-log53＜0，0＜b=0.53＜1，
∴a＜c＜b．
故选：C．
点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性、对数的换底公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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