题目内容

如果点P在平面区域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，点Q在曲线x2+（y+4）2=1上，那么|PQ|的最小值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：数形结合,转化思想
分析：由约束条件作出可行域，数形结合求得|PQ|的最小值．
解答： 解：由约束条件
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
作出可行域如图，

圆x2+（y+4）2=1的圆心为（0，-4），半径为1，
由图可知，|PQ|的最小值为
7
2
．
故答案为：
7
2
．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
判断下列函数的奇偶性：f（x）=
1+x，x＞0
1-x，x＜0
．
设函数f（x）=alnx+
2a2
x
（a≠0）的图象上在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2-3a，
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3-x．
在△ABC中，已知2
AB
•
AC
=
3
|
AB
|•|
AC
|=3
BC
2，则∠C=
 
．
已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，f（1）=2，且不等式f（x）≥3x-1对x∈R恒成立．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=2kx-k2+3的两根为x1，x2，且满足x1+1=2x2，求实数k的值．
在14与
7
8
之间插入n个数组成等比数列，若各项总和为
77
8
，则此数列的项数（　　）
A、4B、5C、6D、7
某商业集团对所属的200家连锁店进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，评估标准如下表：
评估得分[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
评定类型DCBA
现将各连锁店的评估分数进行统计分析，并将其画成频率分布直方图如下．

（1）请补全频率分布直方图（画出[70，80）那组对应的小长方形并标上对应高度）；
（2）现欲用分层抽样的方法从这200家连锁店中抽取40家作为代表进行座谈会，试问其中A、D类连锁店分别应抽取多少家？
（3）试根据频率分布直方图估计这200家连锁店评估得分的中位数（结果保留一位小数）．
设二次函数f（x）=x2-ax+b，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，求函数f（x）的解析式；
（2）若F（x）=f（x）+2-a-a2且f（1）=0且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围．
已知g（x+2）=3x2-1，则g（3）=
 
．

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