题目内容

某商业集团对所属的200家连锁店进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，评估标准如下表：
评估得分[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
评定类型DCBA
现将各连锁店的评估分数进行统计分析，并将其画成频率分布直方图如下．

（1）请补全频率分布直方图（画出[70，80）那组对应的小长方形并标上对应高度）；
（2）现欲用分层抽样的方法从这200家连锁店中抽取40家作为代表进行座谈会，试问其中A、D类连锁店分别应抽取多少家？
（3）试根据频率分布直方图估计这200家连锁店评估得分的中位数（结果保留一位小数）．
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）根据频率分布直方图，求出第二个小长方形的高即可；
（2）先求出A、B、C、D类连锁店的个数是多少，再按比例计算A、D类连锁店应抽取的家数；
（3）利用频率分布直方图估算中位数．
解答： 解：（1）∵（0.015+0.020+0.025）×10=0.60，
∴第二个小长方形的高为（1-0.60）÷10=0.040，
∴频率分布直方图中第二个小长方形的高度为0.040；-------（4分）
（2）A、B、C、D类连锁店的个数为分别为50、40、80、30，
按
40
200
的比例，A类连锁店应抽取50×
40
200
=10家，
D类连锁店应抽取30×
40
200
=6家；-------（8分）
（3）∵前两个小长方形的面积分别为0.15、0.4，
∴中位数应在[70，80）中，
设中位数为x，那么：
（x-70）×0.04=0.35，
解得x=78.75；
∴中位数是78.75，约为78.8．-------（12分）
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图进行计算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知x2+y2=4的圆内有P与A（-2，0），B（2，0），连接PA、PB，|
PA
|•|
PB
|=|
PO
|2．求
PA
•
PB
范围．（运用
PA
•
PB
=|
PA
|•|
PB
|•cosθ求解）
函数y=ax2+bx+c与y=ax+b（ab≠0）的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
如果点P在平面区域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，点Q在曲线x2+（y+4）2=1上，那么|PQ|的最小值为
 
．
已知f（x）=x2-bx+c且f（1）=0，f（2）=-3
（1）求f（x）的函数解析式．
（2）若已知g（x）=
1
x+1
（x＞-1），求f[g（x）]的函数解析式及其定义域．
近年来我国为了全面建设小康社会，出台了各项政策，进一步巩固加强第一产业，调整提高第二产业，发展第三产业．已知常德市有600万人口，分别从事第一、二、三、产业，为了应对国际经济萧条带来的不利影响，该市实施“优化重组，分流增效”的策略，对全市人口进行部分岗位的调整．设常德市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元（a为正常数），现在决定从中分流x万人去加强第三产业．分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%（0＜x＜100）．而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元．
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（2）在（1）的条件下，问应分流出多少万人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？
一树干被台风吹断折成与地面成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为
 
米．
已知函数f（x）=ax3+bx2在点（3，f（3））处的切线方程为12x+2y-27=0，且对任意的x∈[0，+∞），f′（x）≤kln（x+1）恒成立．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数F（x）=f′（x）+2ln（x+1）在[0，+∞）上的极值；
（Ⅲ）求实数k的最小值．
已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是 (
5
，+∞)．

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