Question

10．某地有2000名学生参加数学学业水平考试，现将成绩（满分：100分）汇总，得到如图所示的频率分布表．
（1）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；

成绩分组	频数	频率
[50，60]	100
（60，70]
（70，80]	800
（80，90]
（90，100]	200

（2）将成绩按分层抽样的方法抽取150名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率．

Answer 1

分析 （1）根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系，填写频率分布表，
计算$\frac{频率}{组距}$，补全频率分布直方图即可；
（2）用分层抽样方法，该同学被抽中的概率是与每一个同学的几率相等，为$\frac{150}{2000}$．

解答 解：（1）完成题目中的频率分布表，如下；

成绩分组	频数	频率
[50，60]	100	0.05
（60，70]	600	0.30
（70，80]	800	0.40
（80，90]	300	0.15
（90，100]	200	0.10

补全题目中的频率分布直方图，如下；
（2）将成绩按分层抽样的方法抽取150名同学进行问卷调查，
甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
他被抽中的概率为$\frac{150}{2000}$=0.075．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了古典概型的概率计算问题，是基础题目．