Question

已知集合A={y|y=x²+1，x∈[

1

2

，2]}，集合B={x|m-1≤x≤m+1}，命题p：x∈A，命题q：x∈B，若命题p是命题q的必要条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据命题p是命题q的必要条件，建立条件关系即可．

解答： 解：A={y|

5

4

≤y≤5}，
若p是q的必要条件则q⇒p，
所以B⊆A
所以

m-1≥ 5 4 m+1≤5

，
所以

9

4

≤m≤4．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据集合关系是转化为不等式关系是解决本题的关键．