题目内容

已知有三个正数依次成等差数列其中他们的和为12，且三个数的平方和为56，求这三个数．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意结合等差数列的定义设出三个数，再由已知条件三个数的和为12，且三个数的平方和为56列式求得答案．
解答： 解：设这三个数分别为a-d，a，a+d，
由已知得：
a-d+a+a+d=12
(a-d)2+a2+(a+d)2=56
，解得
a=4
d=-2
或
a=4
d=2
．
∴这三个数分别为6，4，2或2，4，6．
点评：本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an=2
Sn
-1，n∈N*，数列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1（n≥2）是首项和公比均为
1
2
的等比数列．
（1）求证数列{Sn}是等差数列；
（2）若cn=anbn，求数列{an}的前n项和Tn．
对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把函数y=f（x）（x∈D）叫做闭函数．
（1）求闭函数y=x 
1
3
符合条件②的区间[a，b]；
（2）若y=2+
x-k
是闭函数，求实数k的取值范围．
已知a+b+c=1，
（1）求S=2a2+3b2+c2的最小值及取最小值时a，b，c的值．
（2）若2a2+3b2+c2=1，求c的取值范围．
设函数f（x）=log2
1-x
1+x
．①讨论该函数的奇偶性．②判断函数的单调性并加以证明．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx-4，若x=-
1
3
与x=-1是f（x）的极值点．
（1）求a、b及函数f（x）的极值；
（2）设g（x）=kx2+x-8（k∈R），试讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在区间[0，+∞）上的零点个数．
设x、y、z∈R+，x2+y2+z2=1，当x+2y+2z取得最大值时，x+y+z=
 
．
数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn=
2
3
an-
1
3
，则Sn=
 
．
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据，
x     3     4    5     6
    y     2.5     3     4     4.5
请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
 
．
参考公式：回归方程为
y
=bx+a其中b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
．

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