Question

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据，

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

 

．
参考公式：回归方程为

y

=bx+a其中b=

n i-1 xiyi-n . x . y

n i-1 x 2 i -n -2 x

，a=

.

y

-b

.

x

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题

分析：首先做出x，y的平均数，代入公式，利用最小二乘法做出线性回归直线的方程的系数a、b，写出回归直线的方程，得到结果．

解答： 解：∵由题意知

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5，

.

y

=

2.5+3+4+4.5

4

=3.5，
∴b=

3×2.5+4×3+5×4+6×4.5-4×4.5×3.5

4

=0.7，
a=3.5-0.7×4.5=0.35，
∴要求的线性回归方程是y=0.7x+0.35，
故答案为：y=0.7x+0.35

点评：本题考查线性回归方程的求法，考查了最小二乘法求回归系数，解题时运算量比较大，注意利用公式求系数时，计算要细心．