题目内容

已知点A（-3，2），若
AB
与
a
=（4，-3）反向，且|
AB
|=10，求B点坐标．
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示,平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：设B（x，y），则
AB
=（x+3，y-2），由已知得
AB
=k
a
=（4k，-3k），k＜0，|
AB
|=
16k2+9k2
=-5k=10，由此能求出B点坐标．
解答： 解：设B（x，y），则
AB
=（x+3，y-2），
∵
AB
与
a
=（4，-3）反向，且|
AB
|=10，
∴
AB
=k
a
=（4k，-3k），k＜0，
∴|
AB
|=
16k2+9k2
=-5k=10，解得k=-2，
∴
AB
=（x+3，y-2）=（-8，6），
∴
x+3=-8
y-2=6
，解得x=-11，y=8．
∴B（-11，8）．
点评：本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要注意向量平行的性质的合理运用．
练习册系列答案
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π
4
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．
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．
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7
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3
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