Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c依次成等比数列，B=60°，则△ABC的形状为（　　）

• A、锐角三角形
• B、直角三角形
• C、等边三角形
• D、无法确定

Answer 1

考点：三角形的形状判断

专题：解三角形

分析：由于a，b，c成等比数列，可得b²=ac．再利用余弦定理可得：b²=a²+c²-2ac•cos60°，即可得出a=c．进而判断

解答： 解：∵a，b，c成等比数列，∴b²=ac．
由余弦定理可得：b²=a²+c²-2ac•cos60°
∴ac=a²+c²-ac，解得a=c．
又∠B=60°
∴△ABC为等边三角形．
故选：C．

点评：本题考查的知识点：等比数列的性质、余弦定理、等边三角形的判定，属于基础题．