Question

在极坐标系中，已知圆C的圆心是C（1，

π

4

），半径为1，则圆C的极坐标方程为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：求出直角坐标方程，再利用

x=ρcosθ y=ρsinθ

化为极坐标方程即可．

解答： 解：∵圆C的圆心是C（1，

π

4

）即(

2

2

，

2

2

)，半径为1，
∴圆的方程为(x-

2

2

)2+(y-

2

2

)2=1．
化为x2-

2

x+y2-

2

y=0，
化为ρ²-

2

ρcosθ-

2

ρsinθ=0，
即ρ=

2

(sinθ+cosθ)=2cos(θ-

π

4

)．
故答案为：ρ=2cos(θ-

π

4

)．

点评：本题考查了极坐标与直角坐标的互化、圆的方程，属于基础题．