题目内容

若△ABC中a=
7
b，sinC=2
3
sinB，则A=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由正弦定理将“sinC=2
3
sinB”化为c=2
3
b，由余弦定理的推论和条件求出cosA的值，结合内角的范围求出A．
解答： 解：因为sinC=2
3
sinB，所以由正弦定理得c=2
3
b，
由余弦定理的推论得，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+12b2-7b2
2b×2
3
b
=
3
2
，
由0°＜A＜180°得，A=30°，
故选：A．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理，注意内角的范围，熟练掌握公式和特殊角的三角函数值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=-sin2x+sinx+1，x∈[0，
5
4
π]的值域为
 
．
已知集合A={x|x2-4mx+4=0}，B={x|x＜0}，若集合A∩B≠∅，求m的取值范围．
已知函数f（x）=2asin2x-2
3
asinxcosx+a+b-1，（a，b为常数，a＜0）值域为[-3，1]，试求a，b的值．
已知点A（-3，2），若
AB
与
a
=（4，-3）反向，且|
AB
|=10，求B点坐标．
用数学归纳法证明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N*，n＞1）时，第一步应验证不等式（　　）
A、1+
1
2
＜2
B、1+
1
2
+
1
3
＜3
C、1+
1
2
+
1
3
+
1
4
＜3
D、1+
1
2
+
1
3
＜2
若a＞0，b＞0，且a+b=4，则ab的最大值为（　　）
A、8B、4C、2D、1
圆x2+y2-4y-1=0的圆心和半径是（　　）
A、C（2，0），r=5
B、C（0，2），r=
5
C、C（0，-2），r=
5
D、C（-2，0），r=5
已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且x1，x2，x3两两不等，则m=f（
x1+x2+x3
3
）与n=
f(x1)+f(x2)+f(x3)
3
的大小关系是
 
．

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