题目内容

已知函数f（x）=x2+2cosx，若f′（x）是f（x）的导函数，则函数f′（x）在原点附近的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：由题可得f′（x）=2x-2sinx，判断导函数的奇偶性，利用特殊值的函数值推出结果即可．
解答：解：函数f（x）=x2+2cosx，∴f′（x）=2x-2sinx=2（x-sinx），
f′（-x）=-2x+2sinx=-（2x-2sinx）=-f′（x），
导函数是奇函数，
∵x∈（0，
π
2
），x＞sinx＞0，
∴B、C、D不正确．
故选：A．
点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C的参数方程为
x=cosθ+1
y=sinθ
（θ为参数），则点P（3，0）与圆C上的点的最近距离是
 
．
以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为
x=
1
2
+tcosα
y=tsinα
（t 为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=
2cosθ
sin2θ
．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值．
函数y=a|x|与y=sinax（a＞0且a≠1）在同一直角坐标系下的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，已知线段AB=
2
，当点A在以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动，设∠AOB=θ，记S（θ）为三角形AOB的面积，则S（θ）在[-
π
2
，0）∪（0，
π
2
]上的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
某公司的一品牌电子产品，2013年年初，由于市场疲软，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落．下面大致能反映出公司2013年该产品销售量的变化情况的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
函数f（x）=（x-1）sinx，x∈[-π，π]的图象为（　　）
A、
B、
C、
D、
函数y=x2cosx部分图象可以为（　　）
A、
B、
C、
D、
如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若
OC
=m
OA
+2m
OB
，
AP
=λ
AB
，则λ=（　　）
A、
5
6
B、
4
5
C、
3
4
D、
2
3

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