Question

已知圆C的参数方程为

x=cosθ+1 y=sinθ

（θ为参数），则点P（3，0）与圆C上的点的最近距离是

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：本题可以先圆C的参数方程为

x=cosθ+1 y=sinθ

（θ为参数），消去参数得到普通方程（x-1）²+y²=1，再求出点P到圆心C的距离，再求点P与圆C上的点的最近距离，得到本题结论．

解答：解：∵圆C的参数方程为

x=cosθ+1 y=sinθ

（θ为参数），
∴消去参数得到（x-1）²+y²=1．
圆心记为C（1，0），半径r=1．
∵点P（3，0），
∴PC=|3-1|=2．
∴点P（3，0）与圆C上的点的最近距离是：d=PC-r=2-1=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了参数方程转化为普通方程，还考查了点与圆的位置关系，本题难度不大，属于基础题．