题目内容

如图，已知线段AB=
2
，当点A在以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动，设∠AOB=θ，记S（θ）为三角形AOB的面积，则S（θ）在[-
π
2
，0）∪（0，
π
2
]上的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：可利用特殊值法来做．根据已知，分别给出θ的一些值，求出对应的x（θ）的值，再结合图象判断即可．
解答：解：∵S（θ）为三角形AOB的面积，∴S（θ）≥0，可以排除A，
又当θ=
π
2
，或θ=-
π
2
时，S（θ）=
1
2
＞0，可以排除B，
当θ=
π
6
，S（θ）=S（
π
6
）
7
+
3
4
，
当θ=
π
4
，S(θ)=S(
π
4
)=
1+
3
4
，
当θ=
π
3
，S（θ）=S（
π
3
)=
3
2
+
10
8
，
易知，S（θ）的图象为非线性的，可以排除D，
所以选C．
故选：C．
点评：本题考查了选择题中利用特殊值法求图象，做题时要认真观察．
练习册系列答案
相关题目
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是
x=t+1
y=t-3
（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为
 
．
已知极坐标系与直角坐标系长度单位相同，且以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴．设直线C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t为参数），曲线C2：ρ=1．
（Ⅰ）当α=
π
3
时，求曲线C1的极坐标方程及极径ρ（ρ＞0）的最小值；
（Ⅱ）求曲线C1与C2两交点的直角坐标（用α表示）．
在极坐标系中，圆C的圆心坐标为C（2，
π
3
），半径为2．以极点为原点，极轴为x的正半轴，取相同的长度单位建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=1-
3
2
t
y=
3
+
1
2
t
（t为参数）
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设l与圆C的交点为A，B，l与x轴的交点为P，求|PA|+|PB|．
函数y=（ex-e-x）•sinx的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数f（x）=x2+2cosx，若f′（x）是f（x）的导函数，则函数f′（x）在原点附近的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
函数y=x-x
1
3
的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
函数f（x）=sinx+ln|x|的部分图象为（　　）
A、
B、
C、
D、
重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在重庆某中学进行调研，广泛征求高三年级学生的意见．重庆么中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（　　）
A、2B、4C、5D、10

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