Question

1．函数y=（$\frac{3}{π}$）${\;}^{{x^2}+2x-3}}$的递减区间为  （　　）

• A． （1，+∞）
• B． （-∞，1）
• C． （-∞，-1）
• D． （-1，+∞）

Answer 1

分析 令t=x²+2x-3=（x+1）²-4，则y=${（\frac{3}{π}）}^{t}$，本题即求二次函数t的增区间，再利用二次函数的性值可得结论．

解答 解：令t=x²+2x-3=（x+1）²-4，∵$\frac{3}{π}$∈（0，1），y=${（\frac{3}{π}）}^{t}$，故本题即求二次函数t的增区间．
再利用二次函数的性值可得t=（x+1）²-4的增区间为（-1，+∞），
故选：D．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、二次函数的性质，属于基础题．