Question

9．下列四个命题：
①函数是其定义域到值域的映射；
②函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
③y=x与y=log_aa^x（a＞0且a≠1）表示同一个函数；
④函数f（x）=a^x+1-1的图象过定点（-1，-1）．
正确的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据映射和函数的定义，可判断①；判断函数图象的形状，可判断②；根据同一函数的定义，可判断③；求出函数图象所过定义，可判断④．

解答 解：①函数是其定义域到值域的映射，为真命题；
②函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线上的散点，为假命题；
③y=x与y=log_aa^x=x（a＞0且a≠1）的定义域相等，解析式相同，故表示同一个函数，为真命题；
④函数f（x）=a^x+1-1的图象过定点（-1，0），为假命题．
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数的图象和性质，数形结合思想，基本不等式，难度中档．