Question

化简：cos

x

2

cos

x

4

cos

x

8

…cos

x

2n

．

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用二倍角的正弦公式，即可得出结论．

解答： 解：原式=

1

2sin x 2n

（cos

x

2

cos

x

4

cos

x

8

…cos

x

2n

•2sin

x

2n

）=

1

2sin x 2n

（cos

x

4

cos

x

8

…cos

x

2n-1

sin

x

2n-1

）=…=

sinx

2nsin x 2n

．

点评：本题考查二倍角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于中档题．