题目内容
正四棱锥的底面面积为4，侧面积为5，则它的体积为 ．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：利用正四棱锥的底面面积为4，求得底面正方形的边长，再根据侧面积为5求得斜高，利用斜高求得棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算．
解答：
解：∵正四棱锥的底面面积为4，∴正四棱锥的底面正方形的边长为2，
设斜高为H，高为h，
则侧面积S=4×
×H×2=4H=5，∴H=
，
∴h=
=
，
∴几何体的体积V=
×2×2×
=1．
故答案为：1．
设斜高为H，高为h，
则侧面积S=4×
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
∴h=
| H2-12 |
| 3 |
| 4 |
∴几何体的体积V=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：1．
点评：本题考查了正棱锥的几何特征及棱锥的侧面积公式与体积公式，数列掌握正棱锥的性质是关键．
练习册系列答案
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B、
| ||
C、
| ||
D、
|
命题“存在x∈R，使得x2+sinx-1≥0”的否定为（ ）
| A、对任意的x∈R，x2+sinx-1≥0 |
| B、不存在x∈R，使得x2+sinx-1≤0 |
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| D、对任意的x∈R，使得x2+sinx-1＜0 |