Question

某几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成，则该几何体的体积为（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  1

  4

• D、

  1

  8

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是两个完全相同的三棱锥的组合体，画出其直观图，根据侧视图求出棱锥的高与底面正三角形的边长，把数据代入棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是两个完全相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：
且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，
由侧视图是一个边长为1的等边三角形得，棱锥的高为

3

2

，
底面正三角形的边长为1，
∴几何体的体积V=2×

1

3

×

1

2

×1×1×

3

2

×

3

2

=

1

4

．
故选：C．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．