题目内容

已知一个扇形周长为4，面积为1，则其中心角等于
 
（弧度）
考点：扇形面积公式,弧长公式
专题：三角函数的求值
分析：首先，设扇形的半径为r，弧长为 l，然后，建立等式，求解l=2，r=1，最后，求解圆心角即可．
解答： 解：设扇形的半径为r，弧长为 l，则
l+2r=4，S=
1
2
lr=1，
∴l=2，r=1，
α=
l
r
=2，
故答案为：2．
点评：本题重点考查了扇形的周长公式、扇形的面积公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
（I）求证：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）PD⊥平面ABM；
（Ⅲ）求三棱锥A-PBM的体积．
（1）已知函数g（x）=x2+2x+alnx在区间（0，1）上单调递减，求实数a的取值范围．
（2）已知函数f(x)=ln(ax+1)+
1-x
1+x
(x≥0，a＞0)，求f（x）的单调区间．
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，都有2Sn=an2+an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=1，2bn+1-bn=0（n∈N*），且cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）在（2）的条件下，是否存在整数m，使得对任意的正整数n，都有m-2＜Tn＜m+2．若存在，求出m的值；若不存在，试说明理由．
若直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线y2=4x相交于A，B两点，且A，B两点在抛物线的准线上的射影分别是M，N，若|BN|=2|AM|，则k的值是
 
．
若f（x）=x2-2x-4lnx（x＞0），则f（x）的单调递增区间为
 
．
已知tanα=
1
2
，求
1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
sin2(-α)-sin2(
5π
2
-α)
的值．
设x，y∈R，命题p：|x-y|＜1，命题q：|x|＜|y|+1，则p是q的
 
条件．
设f（x）=-x3+x2+tx+t 在（-2，2）上是增函数，求t的取值范围为
 
．

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