题目内容
设x，y∈R，命题p：|x-y|＜1，命题q：|x|＜|y|+1，则p是q的 条件．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据不等式 的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：
解：∵|x|-|y|≤|x-y|，
∴若|x-y|＜1，则|x|-|y|≤|x-y|＜1，即|x|＜|y|+1成立，即充分性成立．
若当x=0，y=-2时，满足|x|＜|y|+1，但|x-y|＜1不成立，即必要性不成立，
故p是q的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要
∴若|x-y|＜1，则|x|-|y|≤|x-y|＜1，即|x|＜|y|+1成立，即充分性成立．
若当x=0，y=-2时，满足|x|＜|y|+1，但|x-y|＜1不成立，即必要性不成立，
故p是q的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据绝对值不等式的性质是解决本题的关键．
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