题目内容
若f（x）=x2-2x-4lnx（x＞0），则f（x）的单调递增区间为 ．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求函数的定义域和导数，利用导数和单调性之间的关系，即可得到结论．
解答：
解：函数的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=2x-2-
=
，
由f′（x）＞0，
得2x2-2x-4＞0，即x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1（舍），
即函数的单调递增区间为：（2，+∞），
故答案为：（2，+∞）
函数的导数为f′（x）=2x-2-
| 4 |
| x |
| 2x2-2x-4 |
| x |
由f′（x）＞0，
得2x2-2x-4＞0，即x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1（舍），
即函数的单调递增区间为：（2，+∞），
故答案为：（2，+∞）
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用函数单调性和导数之间的关系，解导数不等式是解决本题的关键．
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