Question

已知命题p：?x∈R，使sinx=

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；命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“￢p∨q”是假命题
③命题“￢p∨q”是真命题；              
④命题“p∨￢q”是假命题；
其中正确的是（　　）

• A、②③
• B、②④
• C、③④
• D、①②③

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：考察命题真假判断，涉及三角函数值的范围和二次不等式．

解答： 解：∵

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＞1，结合正弦函数的性质，易得命题p为假命题，
又∵x²+x+1=（x+

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）²+

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＞0恒成立，∴q为真命题，
故￢p是真命题，￢q是假命题；
所以①p∧q是假命题，①错误；
p∧￢q是假命题，②正确，③错误；
命题“p∨￢q”是假命题，④正确；
故答案为：②④
故选：B．

点评：要注意或∨全假时假、且∧全假时假、非￢真假相反．