题目内容
已知函数f（x）=
sinωx-cosωx（ω＞0）的一个对称中心为(
，0)，与之相邻的一条对称轴为x=-
，则f(
)=（ ）
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 4 |
A、
| ||
| B、-1 | ||
| C、1 | ||
D、-
|
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用两角差的三角函数化积，由题意求出周期，代入周期公式求得ω，则函数解析式可求，代入x=
得答案．
| 3π |
| 4 |
解答：
解：f（x）=
sinωx-cosωx=2(
sinωx-
cosωx)=2sin(ωx-
)．
∵与对称中心为(
，0)相邻的一条对称轴为x=-
，
∴
=
-(-
)=
，T=π．
∴
=π，ω=2．
∴f(x)=2sin(2x-
)．
∴f(
)=2sin(2×
-
)=2sin
=-
．
故选：D．
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
∵与对称中心为(
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
∴
| T |
| 4 |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
∴
| 2π |
| ω |
∴f(x)=2sin(2x-
| π |
| 6 |
∴f(
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| 4π |
| 3 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，考查了三角函数的周期公式，是基础题．
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已知函数f﹙x﹚=|x+1|+|x+2|+…+|x+2015|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2015|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），则a的值为（ ）
| A、1 | B、3 | C、1或4 | D、1或3 |
在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
=2
，
=3
，则
•
的值为（ ）
| BC |
| BD |
| AC |
| AE |
| AD |
| BE |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，已知圆O1与圆O2交于A，B两点，圆O1上的点M处切线交圆O2于D，E两点，交直线AB于点C．若CM=2，CD=1，且∠DBE=30°，则圆O2的半径为