设两条直线x+y-2=0.3x-y-2=0的交点为M.若点M在圆(x-m)2+y2=5内.则实数m的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．设两条直线x+y-2=0，3x-y-2=0的交点为M，若点M在圆（x-m）²+y²=5内，则实数m的取值范围为（-1，3）．

分析求出两条直线的交点坐标，以及圆的圆心的距离小于半径，求解即可得答案．

解答解：由题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{3x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，交点（1，1），
交点M在圆（x-m）²+y²=5的内部，
可得（1-m）²+1＜5，
解得-1＜m＜3．
∴实数m的取值范围为：（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．

点评本题考查点与圆的位置关系的应用，考查计算能力，是基础题．

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