题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x2-9≤0}，B={x|log2x＞0}，则A∩∁UB=（ ）
| A、{x|0x＜3} |
| B、{x|-3≤x≤1} |
| C、{x|x＜0} |
| D、{x|1＜x≤3} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：分别求出A与B中不等式的解集确定出两集合，根据全集U=R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
解答：
解：由A中的不等式变形得：（x+3）（x-3）≤0，
解得：-3≤x≤3，即A={x|-3≤x≤3}，
由B中的不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，即B={x|x＞1}，
∵全集U=R，∴∁UB={x|x≤1}，
则A∩（∁UB）={x|-3≤x≤1}．
故选：B．
解得：-3≤x≤3，即A={x|-3≤x≤3}，
由B中的不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，即B={x|x＞1}，
∵全集U=R，∴∁UB={x|x≤1}，
则A∩（∁UB）={x|-3≤x≤1}．
故选：B．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列语句中是简单命题是（ ）
A、
| ||
| B、△ABC是等腰直角三角形 | ||
| C、负数的平方是正数 | ||
| D、3x+2＜0 |
设变量x，y满足约束条件
．目标函数z=x+2y，则z的取值范围为（ ）
|
| A、[1，2] |
| B、[1，11] |
| C、[2，11] |
| D、[0，11] |
已知三条不重合的直线m，n，l和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（ ）
①若m∥n，n?α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l⊥m则α⊥β
③若l⊥n，m⊥n，则l∥m④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α
①若m∥n，n?α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l⊥m则α⊥β
③若l⊥n，m⊥n，则l∥m④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
函数f（x）=sin2x-sin（2x+
）的最小值为（ ）
| π |
| 3 |
| A、0 | ||
| B、-1 | ||
C、-
| ||
| D、-2 |