题目内容
设实数x、y满足
，则z=3x+y的最大值是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z由图象可知当直线y=-3x+z经过点A（3，0）时y=-3x+z的截距最大，此时z最大．
代入z=3x+y得z=9．
即目标函数z=3x+y的最大值为9．
故答案为：.9
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z由图象可知当直线y=-3x+z经过点A（3，0）时y=-3x+z的截距最大，此时z最大．
代入z=3x+y得z=9．
即目标函数z=3x+y的最大值为9．
故答案为：.9
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义结合数形结合，即可求出z的最大值．
练习册系列答案
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已知实数x，y满足约束条件
，则w=
的最小值是（ ）
|
| y+1 |
| x |
| A、-2 | B、2 | C、-1 | D、1 |
已知全集U=R，集合A={x|x2-9≤0}，B={x|log2x＞0}，则A∩∁UB=（ ）
| A、{x|0x＜3} |
| B、{x|-3≤x≤1} |
| C、{x|x＜0} |
| D、{x|1＜x≤3} |
设min{f(x)，g(x)}=
．若f（x）=x2+px+q的图象经过两点（α，0），（β，0），且存在整数n，使得n＜α＜β＜n+1成立，则（ ）
|
A、min{f(n)，f(n+1)}＞
| ||
B、min{f(n)，f(n+1)}＜
| ||
C、min{f(n)，f(n+1)}=
| ||
D、min{f(n)，f(n+1)}≥
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