题目内容
已知关于x的方程2x2-3x+2m=0有两个实根均在[-1，1]内，求实数m的取值范围．
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：分离参数法，将原式变形为2m=-2x2+3x，然后借助于数形结合求解．
解答：
解：原方程可化为2m=-2x2+3x，该方程的根即为y=2m和y=-2x2+3x图象的交点的横坐标，
y=-2x2+3x=-2(x-
)2+
，x∈[-1，1]
做出该函数的图象如下：
当直线y=2m介于直线y=1和y=
之间时，有两个交点，即1≤2m≤
时符合题意，解得
≤m≤
．
y=-2x2+3x=-2(x-
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 8 |
做出该函数的图象如下：
当直线y=2m介于直线y=1和y=
| 9 |
| 8 |
| 9 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 16 |
点评：本题考查了函数零点与函数图象间的关系，判断零点的个数，实际上就是判断函数图象与x轴交点的个数，或两个不同函数图象交点的个数．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
相关题目
已知集合A={x|x≥2或x≤1}，B={x|-1≤x≤3}则 A∩B=（ ）
| A、{x|-1≤x≤1} |
| B、{x|2≤x≤3} |
| C、{x|-1≤x≤1或2≤x≤3} |
| D、以上均不对 |
一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，其正视图、俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形．已知三棱柱ABC-A1B1C1的三个侧面都是全等的正方形，则异面直线AB与B1C所成角的余弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
椭圆x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）
| A、x-2y=0 |
| B、x+2y-8=0 |
| C、2x+3y-14=0 |
| D、x+2y-8=0 |
如图，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=3AF=6．