题目内容

双曲线
x2
4
-y2=1的离心率等于
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据双曲线的方程，求出a，b，c，即可求出双曲线的离心率．
解答： 解：由双曲线的方程可知a2=4，b2=1，
则c2=a2+b2=4+1=5，
则a=2，c=
5
，
即双曲线的离心率e=
c
a
=
5
2
，
故答案为：
5
2
点评：本题主要考查双曲线的离心率的计算，求出a，c是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
（a，b），（a，
.
b
），（a，b），（
.
a
，b），（
.
a
，
.
b
），（a，b），（a，b），（a，
.
b
），
（
.
a
，b），（a，
.
b
），（
.
a
，
.
b
），（a，b），（a，
.
b
），（
.
a
，b）（a，b）
其中a，
.
a
分别表示甲组研发成功和失败，b，
.
b
分别表示乙组研发成功和失败．
（Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
（Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率．
函数y=cos2x+2sinx的最大值为
 
．
已知4a=2，lgx=a，则x=
 
．
(
x
y
-
y
x
)8的展开式中x2y2的系数为
 
．（用数字作答）
平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=-1的距离相等，若机器人接触不到过点P（-1，0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是
 
．
若直线l与曲线C满足下列两个条件：
（i）直线l在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ii）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C．
下列命题正确的是
 
（写出所有正确命题的编号）．
①直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3
②直线l：x=-1在点P（-1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）2
③直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx
④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx
⑤直线l：y=x-1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx．
将函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
2
个单位长度，所得图象对应的函数（　　）
A、在区间[
π
12
，
7π
12
]上单调递减
B、在区间[
π
12
，
7π
12
]上单调递增
C、在区间[-
π
6
，
π
3
]上单调递减
D、在区间[-
π
6
，
π
3
]上单调递增
等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（　　）
A、n（n+1）
B、n（n-1）
C、
n(n+1)
2
D、
n(n-1)
2

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