Question

等差数列{a_n}的公差为2，若a₂，a₄，a₈成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

• A、n（n+1）
• B、n（n-1）
• C、

  n(n+1)

  2

• D、

  n(n-1)

  2

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意可得a₄²=（a₄-4）（a₄+8），解得a₄可得a₁，代入求和公式可得．

解答： 解：由题意可得a₄²=a₂•a₈，
即a₄²=（a₄-4）（a₄+8），
解得a₄=8，
∴a₁=a₄-3×2=2，
∴S_n=na₁+

n(n-1)

2

d，
=2n+

n(n-1)

2

×2=n（n+1），
故选：A．

点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．