题目内容
将函数y=3sin（2x+
）的图象向右平移
个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、在区间[
| ||||
B、在区间[
| ||||
C、在区间[-
| ||||
D、在区间[-
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：直接由函数的图象平移得到平移后的图象所对应的函数解析式，然后利用复合函数的单调性的求法求出函数的增区间，取k=0即可得到函数在区间[
，
]上单调递增，则答案可求．
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
解答：
解：把函数y=3sin（2x+
）的图象向右平移
个单位长度，
得到的图象所对应的函数解析式为：y=3sin[2（x-
）+
]．
即y=3sin（2x-
）．
当函数递增时，由-
+2kπ≤2x-
≤
+2kπ，得
+kπ≤x≤
+kπ，k∈Z．
取k=0，得
≤x≤
．
∴所得图象对应的函数在区间[
，
]上单调递增．
故选：B．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
得到的图象所对应的函数解析式为：y=3sin[2（x-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
即y=3sin（2x-
| 2π |
| 3 |
当函数递增时，由-
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
取k=0，得
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
∴所得图象对应的函数在区间[
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
故选：B．
点评：本题考查了函数图象的平移，考查了复合函数单调性的求法，复合函数的单调性满足“同增异减”原则，是中档题．
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. |
| x |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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