题目内容
10．a、b、c是三角形ABC的三边，设向量$\overrightarrow P=（a+c，b），\overrightarrow q=（b-a，c-a）$，若$\overrightarrow P∥\overrightarrow q$，则角C大小为$\frac{π}{3}$．分析 利用向量共线定理、余弦定理即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow P∥\overrightarrow q$，∴b（b-a）=（a+c）（c-a），化为：a2+b2-c2=ab．
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，∵C∈（0，π）．
∴C=$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．
点评 本题考查了向量共线定理、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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20．已知函数f（x）的导数为f'（x），且满足$\frac{（2-x）}{f'（x）}$≤0，下列关系中成立的是（ ）
| A． | f（1）+f（3）＜2f（2） | B． | f（1）+f（3）≤2f（2） | C． | f（1）+f（3）＞2f（2） | D． | f（1）+f（3）≥2f（2） |
1．设f（x）=cos2x-sin2x，把y=f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，恰好得到函数y=f（x）的图象，则φ的值可以为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | π | D． | $\frac{3π}{2}$ |
5．函数f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}cos（{ωx+φ}）（{ω＞0}）$的图象过（1，2），若f（x）相邻的零点为x1，x2且满足|x1-x2|=6，则f（x）的单调增区间为（ ）
| A． | [-2+12k，4+12k]（k∈Z） | B． | [-5+12k，1+12k]（k∈Z） | C． | [1+12k，7+12k]（k∈Z） | D． | [-2+6k，1+6k]（k∈Z） |
19．若$a={（\frac{1}{2}）^{10}}$，$b={（\frac{1}{5}）^{-\frac{1}{2}}}$，$c={log_{\frac{1}{5}}}10$，则a，b，c大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | c＞b＞a | D． | b＞a＞c |