题目内容
已知f（x）=x3+ax2+bx在x=-1处取得极值，且在P（1，f（1））处的切线平行于直线y=8x，则f（x）= ．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数的导数，再由题意得到方程组，解出即可．
解答：
解：∵f′（x）=3x2+2ax+b，
∴f′（-1）=3-2a+b=0，①
f′（1）=3+2a+b=8，②
由①②得：a=2，b=1，
∴∴f（x）=x3+2x2+x．
∴f′（-1）=3-2a+b=0，①
f′（1）=3+2a+b=8，②
由①②得：a=2，b=1，
∴∴f（x）=x3+2x2+x．
点评：本题考察了利用导数研究函数的单调性，导数的极值问题，是一道基础题．
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“因为对数函数y=logax在（0，+∞）上是增函数（大前提），而y=log
x是对数函数（小前提），所以y=log
x在（0，+∞）上是增函数（结论）”，上面推理错误的是（ ）
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| A、大前提错误导致结论错 |
| B、小前提错误导致结论错 |
| C、推理形式错误导致结论错 |
| D、大前提和小前提错误都导致结论错 |