Question

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-1，则数据a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的标准差为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列,概率与统计

分析：先算出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均数，再根据方差公式计算方差，求出其算术平方根即为标准差．

解答： 解：数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-1，则数据a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的值为：数据1、3、5、7、9的平均数为

.

x

=

1+3+5+7+9

5

=5，
方差为S²=

1

5

[（1-5）²+（3-5）²+（5-5）²+（7-5）²+（9-5）²]=8，
标准差S=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题主要考查标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数 

.

x

；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．