题目内容

9．函数y=2x在[0，1]上的最小值为1．

分析 分析函数y=2x在[0，1]上单调性，进而可得答案．

解答 解：函数y=2x在[0，1]上为增函数，
故当x=0时，函数取最小值1，
故答案为：1

点评 本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，指数函数的单调性，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），若（-$\frac{π}{4}$，0）为f（x）的图象的对称中心，x=$\frac{π}{4}$为f（x）的极值点，且f（x）在（$\frac{5π}{18}$，$\frac{2π}{5}$）单调，则ω的最大值为5．
20．已知数列{an}为等差数列，公差d=2且a2，a4，a5成等比数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若Sn为{an}的前n项和，求当n为多少时Sn有最小值，并求Sn的最小值．
17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点和短轴端点都在圆x2+y2=4上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P（-3，2），若斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△ABP是以AB为底边的等腰三角形，求直线l的方程．
4．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E是PA的中点．
（1）求证：平面PBM⊥平面CDE；
（2）已知点M是AD的中点，点N是AC上一点，且平面PDN∥平面BEM．若BC=2AB=4，求点N到平面CDE的距离．
14．若正数x，y满足2x+y-3=0，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为3．
1．已知函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），g（x）=$\frac{a}{2}$x+b（a，b∈R）．
（1）若h（x）=f（x）g（x），b=1-$\frac{a}{2}$且a=-4，求h（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若a=4时，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数b的取值范围；
（3）若b=-$\frac{15}{2}$，a∈N*，求使f（x）的图象恒在g（x）图象上方的最大正整数a．（2.71＜e＜2.72）
18．设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，若f（$\frac{1}{2}$）=0，△ABC的内角A满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{2π}{3}$，π）．
19．一个盒子中装有2个红球，4个白球，除颜色外，它们的形状、大小、质量等完全相同
（1）采用不放回抽样，先后取两次，每次随机取一个球，求恰好取到1个红球，1个白球的概率；
（2）采用放回抽样，每次随机取一球，连续取5次，求恰有两次取到红球的概率．

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