题目内容
14．若正数x，y满足2x+y-3=0，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为3．分析 利用“乘1法”基本不等式的性质即可得出．
解答 解：$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}（2x+y）（\frac{2}{x}+\frac{1}{y}）=\frac{1}{3}（\frac{2x}{y}+\frac{2y}{x}+5）≥3$，当且仅当x=y=1时取等号．
所以$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为3．
故答案为：3
点评 本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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4．在下列各函数中，偶函数是（ ）
| A． | y=x3 | B． | y=x4 | C． | y=$\sqrt{x}$ | D． | y=$\frac{1}{x}$ |
如图，在三棱椎P-ABC中，D，E，F分别是棱PC、AC、AB的中点，且PA⊥面ABC．
4．二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
（1）若这两个变量呈线性相关关系，试求y关于x的回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）已知小王只收购使用年限不超过10年的二手车，且每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.03x2-1.81x+16.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大？
（销售一辆该型号汽车的利润=销售价格-收购价格）
参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
| 使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 售价 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（2）已知小王只收购使用年限不超过10年的二手车，且每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.03x2-1.81x+16.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大？
（销售一辆该型号汽车的利润=销售价格-收购价格）
参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．