Question

若P（2，2）为圆（x-1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：求出圆心C的坐标，得到PC的斜率，利用中垂线的性质求得直线AB的斜率，点斜式写出AB的方程，并化为一般式．

解答： 解：圆（x-1）²+y²=25的圆心C（1，0），点P（2，2）为 弦AB的中点，PC的斜率为

2

2-1

=2，
∴直线AB的斜率为-

1

2

，点斜式写出直线AB的方程y-2=-

1

2

×（x-2），即x+2y-6=0，
故答案为x+2y-6=0．

点评：本题考查直线和圆相交的性质，线段的中垂线的性质，用点斜式求直线的方程的方法．