Question

直线2mx-（m²+1）y-

m

=0倾斜角的取值范围（　　）

• A、[0，π）
• B、[0，

  π

  4

  ]∪[

  3π

  4

  ，π）
• C、[0，

  π

  4

  ]
• D、[0，

  π

  4

  ]∪（

  π

  2

  ，π）

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：由已知条件推导出直线的斜率k=

2m

m2+1

，且m≥0，m²+1≥2m，从而得到0≤k≤1，由此能求出直线的倾斜角的取值范围．

解答： 解：∵直线2mx-（m²+1）y-

m

=0的斜率k=

2m

m2+1

，
且m≥0，m²+1≥2m，
∴0≤k≤1，
∴直线2mx-（m²+1）y-

m

=0倾斜角的取值范围是[0，

π

4

]．
故选：C．

点评：本题考查直线的倾斜角的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正切函数的性质的灵活运用．