Question

（1）计算：(

3	2

)6-

7

5

×(

25

49

)

1

2

-(-2013)0
（2）已知log₇3=a，log₇4=b，用a，b表示log₄₉48．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值,换底公式的应用

专题：函数的性质及应用

分析：（1）直接利用有理数指数幂的运算法则和运算性质进行求解．
（2）log₄₉48=

1

2

log7(3×16)，由此能求出结果．

解答： 解：（1）(

3	2

)6-

7

5

×(

25

49

)

1

2

-(-2013)0
=2

6

3

-

7

5

×

5

7

-1
=4-1-1
=2．
（2）∵log₇3=a，log₇4=b，
∴log₄₉48=

1

2

log7(3×16)
=

1

2

（log₇3+log₇16）
=

1

2

（log₇3+2log₇4）
=

1

2

（a+2b）．

点评：本题考查有理数指数幂的运算法则和运算性质的应用，考查对数的运算法则和运算性质的应用，是基础题．