题目内容

已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=9，S6=36，则S9的值为
 
．
考点：等差数列的性质,等差数列的前n项和
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质可得S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，由已知数据代入计算可得．
解答： 解：由等差数列的性质可得S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，
故2（S6-S3）=S3+（S9-S6），
代入数据可得2（36-9）=9+（S9-36），
解之可得S9=81．
故答案为：81．
点评：本题考查等差数列的前n项和的性质，得出S3，S6-S3，S9-S6成等差数列是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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设p：
m-2
m-3
≤
2
3
，q：关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，试确定实数m的取值范围，使得p或q为真命题，p且q为假命题．
在一个质地均匀的小正方体六个面中，三个面标0，两个面标1，一个面标2，将这个小正方体连续掷两次，若向上的数字的乘积为偶数ξ，则Eξ=
 
．
已知a＜1时，集合[a，2-a]有且只有5个整数，则a的取值范围是
 
．
若直角三角形的斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是
 
．
等差数列{an}中，有a1+a7+a10=π，则tana6=
 
．
若函数y=f（x）（x∈R）满足条件：f（x+2）=f（x），且f（1）=1，则f（101）=
 
．
已知变量x，y满足约束条件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A、2B、3C、4D、6
由曲线y=
1
x
，直线y=x，x=e所围成的封闭图形的面积S=（　　）
A、
1
2
e2-1
B、
1
2
e2-
3
2
C、
3
2
-
1
2
e2
D、
1
2
e2-
1
2

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