Question

关于幂函数f（x）=x³，若0＜x₁＜x₂，则f（

x1+x2

2

）、

f(x1)+f(x2)

2

的大小关系（　　）

• A、f（

  x1+x2

  2

  ）＞

  f(x1)+f(x2)

  2

• B、f（

  x1+x2

  2

  ）＜

  f(x1)+f(x2)

  2

• C、f（

  x1+x2

  2

  ）=

  f(x1)+f(x2)

  2

• D、无法确定

Answer 1

考点：幂函数的性质

专题：数形结合法,函数的性质及应用

分析：根据题意，画出函数f（x）=x³在（0，+∞）上的图象，利用0＜x₁＜x₂时，f（

x1+x2

2

）与

f(x1)+f(x2)

2

的几何意义，得出它们的大小．

解答： 解：根据题意，画出函数f（x）=x³在（0，+∞）上的图象，如图所示；
根据0＜x₁＜x₂时，y₃=f（

x1+x2

2

）与y₄=

y1+y2

2

=

f(x1)+f(x2)

2

的几何意义，得；
当0＜x₁＜x₂时，f（

x1+x2

2

）＜

f(x1)+f(x2)

2

．
故选：B．

点评：本题考查了利用函数的图象以及函数值表示的几何意义，比较函数值大小的应用问题，是基础题目．