题目内容
已知变量x，y满足约束条件
则z=2x+y的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由
，解得
，即C（2，2），
代入目标函数z=2x+y得z=2×2+2=4+2=6．
即目标函数z=2x+y的最大值为6．
故答案为：6．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由
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代入目标函数z=2x+y得z=2×2+2=4+2=6．
即目标函数z=2x+y的最大值为6．
故答案为：6．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
名师导航单元期末冲刺100分系列答案
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=
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| f(x+2) |
| 1 |
| f(x+1) |
A、
| ||
B、
| ||
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